问题 解答题
已知a、b是两个互不相等的实数,且满足a2-2011a-2012=0,b2-2011b-2012=0,求
1
a
+
1
b
的值(提示可以把a、b看作是方程x2-2011x-2012=0的两个实数根)
答案

∵a、b是两个互不相等的实数,且满足a2-2011a-2012=0,b2-2011b-2012=0

∴a,b是方程x2-2011x-2012=0的两根.

∴a+b=2011,ab=-2012,

1
a
+
1
b
=
a+b
ab
=-
2011
2012

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