问题
解答题
一椭圆其中心在原点，焦点在同一坐标轴上，焦距为2
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答案
若椭圆、双曲线的焦点在x轴上，则设椭圆、双曲线的标准方程分别为
+x2 a12
=1、y2 b12
-x2 a22
=1，y2 b22
由题意得a12-b12=13 a22+b22=13 a1-a2=4
=c a2 c a1
=a1 a2 7 3
解得a1=7，a2=3，b1=6，b2=2，
所以焦点在x轴上的椭圆、双曲线的标准方程分别为
+x2 49
=1和y2 36
-x2 9
=1；y2 4
同理焦点在y轴上的椭圆、双曲线的标准方程分别为
+y2 49
=1和x2 36
-y2 9
=1．x2 4