问题
填空题
凸函数的性质定理为：如果函数f（x）在区间D上是凸函数，则对于区间D内的任意x1，x2，…，xn，有
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答案
∵f（x）=sinx在区间（0，π）上是凸函数，
且A、B、C∈（0，π），
∴
≤f（f(A)+f(B)+f(C) 3
）=f（A+B+C 3
），π 3
即sinA+sinB+sinC≤3sin
=π 3
，3 3 2
所以sinA+sinB+sinC的最大值为
．3 3 2
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