（Ⅰ）依题意得

b=2 c a = 2 2 a2=b2+c2

，解得

a=2 2 b=2 c=2

，

所以所求的椭圆方程为

x2

8

+

y2

4

=1；

（Ⅱ）假设存在直线l，使得以AM为直径的圆C，经过椭圆后的右焦点F且与直线x-2y-2=0相切，

因为以AM为直径的圆C过点F，所以∠AFM=90°，即AF⊥AM，

又kAF=

2-0

0-2

=-1，所以直线MF的方程为y=x-2，

由

y=x-2 x2 8 + y2 4 =1

消去y，得3x²-8x=0，解得x=0或x=

8

3

，

所以M（0，-2）或M（

8

3

，

2

3

），

（1）当M为（0，-2）时，以AM为直径的圆C为：x²+y²=4，

则圆心C到直线x-2y-2=0的距离为d=

|0-2×0-2|

12+(-2)2

=

2

5

5

≠

2 5

3

，

所以圆C与直线x-2y-2=0不相切；

（2）当M为（

8

3

，

2

3

）时，以AM为直径的圆心C为（

4

3

，

4

3

），半径为r=

1

2

|AM|=

1

2

( 8 3 )2+( 2 3 -2)2

=

2 5

3

，

所以圆心C到直线x-2y-2=0的距离为d=

| 4 3 - 8 3 -2|

5

=

2 5

3

=r，

所以圆心C与直线x-2y-2=0相切，此时k_AF=

2 3 -2

8 3 -0

=-

1

2

，所以直线l的方程为y=-

1

2

x+2，即x+2y-4=0，

综上所述，存在满足条件的直线l，其方程为x+2y-4=0．