参考答案：C

解析：易知，在三叉树的第i层上至多有3^i-1个结点(i≥1)。那么深度为k的三叉树的最多结点数为：[*]。假设具有n个结点的完全三叉树的高度为k，那么根据上式和完全三叉树的定义可知：1+(3^k-1-1)/2≤n<1+(3^k-1)/2。
这个不等式来源于这样的事实：高度为k的完全三叉树最后一层最少有1个结点，最多有(3^k-1)/2个结点，即1+(3^k-1-1)/2≤n≤(3^k-1)/2，注意到n是整数，所以不等式可变为：1+(3^k-1)/2≤n＜1+(3^k-1)/2，于是取以3为底的对数得k-1≤log₃(2n-1)＜k，即log₃(2n-1)＜k≤1+log₃(2n-1)，又因为k为整数，所以：k=「log₃(2n-1)」+1。此题中，代入数值244便得k=6。