问题 填空题
已知实数a,b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,则
1
a
+
1
b
的值是______.
答案

因为实数a,b满足等式a2-2a-1=0,b2-2b-1=0,

(1)当a=b=1+

2
或1-
2
时,原式=
a+b
ab
=2
2
-2或-2
2
-2;

(2)当a≠b时,可以把a,b看作是方程x2-2x-1=0的两个根.

由根与系数的关系,得a+b=2,ab=-1.

则原式=-2.

故填空答案:-2或2

2
-2或-2
2
-2.

问答题 简答题
多项选择题