问题
填空题
设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=______．
答案
函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，
令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f（x）=
+1，故f′（1）=1+1=21 x
故答案为2
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设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=______．
函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，
令ex=t，则x=lnt，故有f（t）=lnt+t，即f（x）=lnx+x
∴f（x）=
+1，故f′（1）=1+1=21 x
故答案为2