问题 选择题

已知y=f(x)是定义在R上的函数,对任意x1<x2都有f(x1)>f(x2),则方程f(x)=0的根的情况是(  )

A.至多有一个

B.可能有两个

C.有且只有一个

D.有两个以上

答案

由题设y=f(x)是定义在R上的函数,对任意x1<x2都有f(x1)>f(x2),

依据函数单调性的定义可知函数在R上是一个减函数

函数的图象可能有如下两种情况,如图两个函数的图象.

从图上看出,函数与x轴至多有一个交点,

故应选A.

选择题
问答题 论述题