（I）因为 f（x）=

3

sinxcosx-cos²x+

1

2

=

3

2

sin2x-

1

2

cos2x

=sin（2x-

π

6

）                    …（6分）

又f（A）=sin（2A-

π

6

）=1，A∈（0，π），…（7分）

所以2A-

π

6

∈(-

π

6

，

7π

6

)，2A-

π

6

=

1

2

π

∴A=

1

3

π                …（9分）

（Ⅱ）由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA

得到49=25+c2-2×5cos

1

3

π，所以c²-5c-24=0            …（11分）

解得c=-3（舍）或  c=8                                  …（13分）

所以c=8