问题
选择题
在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
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答案
由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-4k2+9k2-16k2 2•2k•3k 1 4
故选：D
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在△ABC中，如果sinA：sinB：sinC=2：3：4，那么cosC等于（ ）
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由正弦定理可得；sinA：sinB：sinC=a：b：c=2：3：4
可设a=2k，b=3k，c=4k（k＞0）
由余弦定理可得，CosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-4k2+9k2-16k2 2•2k•3k 1 4
故选：D