问题
填空题
已知方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示椭圆，则λ的取值范围为______．
答案
∵方程2（λ+4）x2+（λ2-3λ+2）y2=1表示椭圆，
则
，即λ+4＞0 λ2-3λ+2＞0 2(λ+4)≠λ2-3λ+2 λ＞-4 λ＞2或λ＜1 λ≠-1且λ≠6
解得-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6，
故答案为：{λ|-4＜λ＜1或λ＞2且λ≠-1且λ≠6}．
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