（1）∵椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的一个顶点为A（0，1），离心率为

2

2

，

∴

b=1 a2-b2 a2 = 1 2

∴a²=2，b=1

∴椭圆的方程为

x2

2

+y2=1；

（2）由题意，直线的斜率存在，设直线l的方程为y=kx+1，代入椭圆方程，消去y可得（1+2k²）x²+4kx=0

∴x=0或x=-

4k

1+2k2

，

∵|MN|=

4 2

3

∴

1+k2

|

4k

1+2k2

|=

4 2

3

∴k⁴-8k²+7=0

∴k=±1或k=±

7

∴直线l的方程为y=±x+1或y=±

7

x+1．