∵x₁、x₂是方程2x²-2nx+

1

2

n（n+4）=0的两根，

∴x₁+x₂=-

b

a

=n ①，x₁x₂=

c

a

=

1

4

n（n+4）②，

又∵（x₁-1）（x₂-1）-1=

9

100

，

∴x₁x₂-（x₁+x₂）=

9

100

，

把①②代入上式得

1

4

n（n+4）-n=

9

100

，

化简得

n²=

9

25

，

即n=±

3

5

．

又∵△=b²-4ac=4n²-4×2×

1

2

n（n+4）=-16n，

而原方程有根，

∴-16n≥0，

∴n≤0，

∴n=-

3

5

．