∵x²-x-2013=0，

∴x²=x+2013，x=x²-2013，

又∵x₁，x₂是方程x²-x-2013=0的两实数根，

∴x₁+x₂=1，

∴

=x₁•x12+2013x₂+x₂-2013，

=x₁•（x₁+2013）+2013x₂+x₂-2013，

=（x₁+2013）+2013x₁+2013x₂+x₂-2013，

=x₁+x₂+2013（x₁+x₂）+2013-2013，

=1+2013，

=2014，

故答案是：2014．