问题 选择题

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度,则这个新的三角形的形状为(  )

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.由增加的长度决定

答案

设增加同样的长度为x,原三边长为a、b、c,且c2=a2+b2,c为最大边;

新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x,知c+x为最大边,其对应角最大.

而(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2=x2+2(a+b-c)x>0,

由余弦定理知新的三角形的最大角的余弦=

(a+x)2+(b+x)2-(c+x)2
2(a+x)(b+x)
>0,则为锐角,

那么它为锐角三角形.

故选A

单项选择题 A1/A2型题
连线题