在△ABC中，∵AD是BC边上的中线，

∴

AD

=

1

2

（

AB

+

AC

），等号两端平方，

AD

2=

1

4

（

AB

2+

AC

2+2|

AB

|•|

AC

|cosA）

即2²=

1

4

（2²+4²+2×2×4cosA），

∴cosA=-

1

4

，

∴有余弦定理得：|BC|²=a²=b²+c²-2bccosA

=4+16-2×2×4×（-

1

4

）

=24，

∴a=2

6

，

∴|BD|=

1

2

|BC|=

1

2

a=

6

．

故答案为：

6

．