问题
解答题
已知方程x2-2px+8=0的一个根是另一个根的2倍，求实数p的值．
答案
设方程x2-2px+8=0的一个根为t，则另一根为2t，
∴t+2t=2p＞0①，t•2t=8②，
△=4p2-4×8≥0，
∴p2≥8，
由①得t=
p③，2 3
把③代入②得，2•
p2=8，4 9
∴p2=9，解得p=±3，
∴实数p的值为±3．
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已知方程x2-2px+8=0的一个根是另一个根的2倍，求实数p的值．
设方程x2-2px+8=0的一个根为t，则另一根为2t，
∴t+2t=2p＞0①，t•2t=8②，
△=4p2-4×8≥0，
∴p2≥8，
由①得t=
p③，2 3
把③代入②得，2•
p2=8，4 9
∴p2=9，解得p=±3，
∴实数p的值为±3．