问题
填空题
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a2，b2，c2成等差数列，则cosB的最小值为______．
答案
∵a2，b2，c2成等差数列，
∴2b2=a2+c2，
∴cosB=
=a2+c2-b2 2ac
≥b2 2ac
=b2 a2+c2
（当且仅当a=c时等号成立）1 2
∴a=c时，cosB的最小值为
．1 2
故答案为：1 2
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