问题
选择题
定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（2012）=（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
答案
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴对任意x都有f（-x）=-f（x）成立，
取x=0代入可得f（0）=0，
而由f（x+4）=f（x）可知函数f（x）的周期为4，
故f（2012）=f（503×4）=f（0）=0
故选C
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定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+4）=f（x），则f（2012）=（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
∵f（x）为定义在R上的奇函数，
∴对任意x都有f（-x）=-f（x）成立，
取x=0代入可得f（0）=0，
而由f（x+4）=f（x）可知函数f（x）的周期为4，
故f（2012）=f（503×4）=f（0）=0
故选C