问题
选择题
已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是（ ）
A．15°
B．75°
C．15°或75°
D．25°或65°
答案
如图1，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=30°，AD=DE，
∴∠DAE=75°．
如图2，∵四边形ABCD是正方形，
∴AD=CD，∠DAB=∠ADC=90°，
∵△CDE是等边三角形，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=，150°，AD=DE，
∴∠DAE=15°．
故选C．
