问题
解答题
已知：关于x的方程x2+（m-2）x+
（1）求证：无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根； （2）若这个方程的两个实数根x1，x2满足2x1+x2=m+1，求m的值． |
答案
（1）证明：△=（m-2）2-4×（
m-3），1 2
=m2-6m+16，
=（m-3）2+7＞0，
∴无论m取什么实数，这个方程总有两个不相等的实数根；
（2）x1+x2=-（m-2），
2x1+x2=x1+（x1+x2）=m+1，
∴x1=m+1+m-2=2m-1，
把x1代入方程有：
（2m-1）2+（m-2）（2m-1）+
m-3=0，1 2
整理得：
6m2-
m=0，17 2
6m（m-
）=0，17 12
∴m1=0，m2=
．17 12