因为方程的两根互为相反数，

所以2m²+m-6=0

（2m-3）（m+2）=0

∴m₁=

3

2

，m₂=-2．

当m=

3

2

时，原方程为：8x²+2=0，此时方程无解，∴m=

3

2

要舍去．

当m=-2时，原方程为：8x²-5=0，△＞0，方程有解．

故答案是：-2．