问题 填空题
已知F1、F2为椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两个焦点,过F1的直线交椭圆于A、B两点.若|F2A|+|F2B|=12,则|AB|=______.
答案

由椭圆的定义得

|AF1|+|AF2|=10
|BF1|+|BF2|=10

两式相加得|AB|+|AF2|+|BF2|=20,

即|AB|+12=20,

∴|AB|=8.

故答案:8

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