已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两

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问题填空题

已知F₁、F₂为椭圆

=1的两个焦点，过F₁的直线交椭圆于A、B两点．若|F₂A|+|F₂B|=12，则|AB|=______．

答案

由椭圆的定义得

|AF1|+|AF2|=10

|BF1|+|BF2|=10

两式相加得|AB|+|AF₂|+|BF₂|=20，

即|AB|+12=20，

∴|AB|=8．

故答案：8

计算题

利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）

填空题

人们常常利用物体具有各种形式的机械能来做功，如：机械手表里拧紧的发条具有______ 能，可以带动小齿轮和指针转动；风具有________ 能，可以推动帆船航行；打桩机举高的重锤具有________ 能，可以完成打桩工作。