问题
解答题
| 已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+k+1=0有两个实数根． （1）试求k的取值范围； （2）若此方程的两个实数根x1、x2，满足
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答案
（1）∵方程有实数根，
∴△=4k2-4（k2+k+1）≥0，（2分）
解得k≤-1．（2分）
（2）由根与系数关系知：
，（2分）x1+x2=2k x1x2=k2+k+1
又
+1 x1
=-2，化简代入得1 x2
=-2，（2分）2k k2+k+1
解得k=-1，（1分）
经检验k=-1是方程的根且使原方程有实数根，
∴k=-1．（1分）