问题
解答题
已知关于x的方程k2x2+（2k-1）x+1=0有两个实数根x1、x2
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在k的值，可以使得这两根的倒数和等于0？如果存在，请求出k，若不存在，请说明理由．
答案
（1）（2k-1）2-4k2×1≥0，
解得：k≤
，1 4
且：k2≠0，
∴k≠0，
∴k≤
且k≠0；1 4
（2）不存在，
∵方程有两个的实数根，
∴x1+x2=-
，2k-1 k2
x1x2=
，1 k2
∴
+1 x1
=1 x2
=-x2+x1 x1x2
=-2k+1=0，2k-1 k2 1 k2
k=
，1 2
∵k≤
且k≠0；1 4
∴不存在．
