问题
解答题
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根,不解方程求x12+x22的值.
答案
∵x1+x2=-
,x1,x2=-1 3
.1 3
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-
)2-2(-1 3
)=1 3
+1 9
=2 3
.7 9
若x1,x2是一元二次方程3x2+x-1=0的两根,不解方程求x12+x22的值.
∵x1+x2=-
,x1,x2=-1 3
.1 3
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1x2=(-
)2-2(-1 3
)=1 3
+1 9
=2 3
.7 9