问题
选择题
在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（ ）
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答案
利用正弦定理化简已知等式得：a：b：c=2：4：5，
设a=2k，b=4k，c=5k，
∵C为△ABC最大角，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-4k2+16k2-25k2 16k2
．5 16
故选A
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在三角形△ABC中，已知，sinA：sinB：sinC=2：4：5，则△ABC最大角的余弦值是（ ）
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利用正弦定理化简已知等式得：a：b：c=2：4：5，
设a=2k，b=4k，c=5k，
∵C为△ABC最大角，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=-4k2+16k2-25k2 16k2
．5 16
故选A