∵x₁、x₂是方程2x²-3x-1=0的两个实数根，

∴x₁+x₂=

3

2

，x₁x₂=-

1

2

，2x₁²-3x₁=1，

①x₁+x₁x₂+x₂=（x₁+x₂）+x₁x₂=

3

2

-

1

2

=1；

②

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

3 2

- 1 2

=-3；

③3x₁²-3x₁+x₂²=2x₁²-3x₁+x₁²+x₂²=1+（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+

9

4

-（-1）=4

1

4

．