问题
解答题
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,且2cos2
(1)求角A的值;(2)若a=2
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答案
(1)由2cos2
+cosA=0,得1+cosA+cosA=0,即cosA=-A 2
,1 2
∵A为△ABC的内角,∴A=
,2π 3
(2)由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA∴a2=(b+c)2-bc
即12=42-bc∴bc=4
∴S△ABC=
bcsinA=1 2
.3