问题 解答题
已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,且2cos2
A
2
+cosA=0

(1)求角A的值;(2)若a=2
3
,b+c=4
,求△ABC的面积.
答案

(1)由2cos2

A
2
+cosA=0,得1+cosA+cosA=0,即cosA=-
1
2

∵A为△ABC的内角,∴A=

3

(2)由余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA∴a2=(b+c)2-bc

即12=42-bc∴bc=4

S△ABC=

1
2
bcsinA=
3

单项选择题
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