问题
填空题
已知正方形ABCD，以CD为边作等边△CDE，则∠AED的度数是______．
答案
有两种情况：
（1）当E在正方形ABCD内时，如图1
∵正方形ABCD，
∴AD=CD，∠ADC=90°，
∵等边△CDE，
∴CD=DE，∠CDE=60°，
∴∠ADE=90°-60°=30°，
∴AD=DE，
∴∠DAE=∠AED=
（180°-∠ADE）=75°；1 2
（2）当E在正方形ABCD外时，如图2
∵等边三角形CDE，
∴∠EDC=60°，
∴∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=∠DAE=
（180°-∠ADE）=15°．1 2
故答案为：15°或75°．
