问题
填空题
在△ABC中，已知sin2A=sin2C+ sin2B+
|
答案
根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知等式得：c sinC
a2=b2+c2+
bc，3
∴cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
=-
bc3 2bc
，又A为三角形的内角，3 2
则A=150°．
故答案为：
．5π 6
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在△ABC中，已知sin2A=sin2C+ sin2B+
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根据正弦定理
=a sinA
=b sinB
化简已知等式得：c sinC
a2=b2+c2+
bc，3
∴cosA=
=-b2+c2-a2 2bc
=-
bc3 2bc
，又A为三角形的内角，3 2
则A=150°．
故答案为：
．5π 6