将边长分别为2、22、32、42、…的正方形的面积分别记作S1、S2、S3、S4_爱下问搜题

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问题解答题

将边长分别为

2

、2

2

、3

2

、4

2

、…的正方形的面积分别记作S₁、S₂、S₃、S₄，…，计算S₂-S₁，S₃-S₂，S₄-S₃，…．若边长为n•

2

（n为正整数）的正方形面积记作S_n，根据你的计算结果，猜想S_n-S_n-1=______．（用含n的式子表示）

答案

S₂-S₁=（2

2

）²-（

2

）²=2×（2²-1²）=6；

S₃-S₂=（3

2

）²-（2

2

）²=2×（3²-2²）=10；

S₄-S₃=（4

2

）²-（3

2

）²=2×（4²-3²）=14；

…

S_n-S_n-1=（n

2

）²-[（n-1）

2

]²=2×[n²-（n-1）²]=4n-2．

故答案为：4n-2．

问答题

甲企业经批准用100000元法定盈余公积转增资本。

填空题

锅炉放水和冷却后，在打开汽鼓人孔门以前，检修工作负责人必须按锅炉设备检修的要求检查该炉是否确已与（）和（）可靠地隔断。