问题
解答题
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，4sin2
（1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积． |
答案
（1）由4sin2
-cos2C=A+B 2
，得4cos27 2
-cos2C=C 2 7 2
∴4cos2C-4cosC+1=0
解得cosC=1 2
∴C=60°
（2）由余弦定理得C2=a2+b2-2abcosC
即7=a2+b2-ab①
又a+b=5
∴a2+b2+2ab=25②
由①②得ab=6
∴S△ABC=
absinC=1 2
．3 3 2