问题
填空题
在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．
答案
∵（a+b+c）（b+c-a）=（c+b）2-a2=c2+b2+2bc-a2=3bc，
∴
=1c2+b2-a2 bc
∵根据余弦定理，cosA=c2+b2-a2 2bc
∴cosA=1 2
∴∠A=π 3
故答案为：π 3
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在△ABC中，A、B、C所对边分别为a、b、c，且（a+b+c）（b+c-a）=3bc，则A等于______．
∵（a+b+c）（b+c-a）=（c+b）2-a2=c2+b2+2bc-a2=3bc，
∴
=1c2+b2-a2 bc
∵根据余弦定理，cosA=c2+b2-a2 2bc
∴cosA=1 2
∴∠A=π 3
故答案为：π 3