问题
填空题
已知椭圆
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答案
设A（x1，y1），B（x2，y2），则
+x12 a2
=1，y12 b2
+x22 a2
=1，y22 b2
两式相减可得，
+(x1+x2)(x1-x2) a2
=0，(y1+y2)(y1-y2) b2
∵线段AB的中点坐标为（1，-1），
∴
=y1-y2 x1-x2
，b2 a2
∵直线的斜率为
=0+1 3-1
，1 2
∴
=b2 a2
，1 2
∵右焦点为F（3，0），
∴a2-b2=9，
∴a2=18，b2=9，
∴椭圆方程为：
+x2 18
=1．y2 9
故答案为：
+x2 18
=1．y2 9