（1）由题意得，m＞8-m＞0，解得4＜m＜8，

所以实数m的取值范围是（4，8）；

（2）因为m=6，所以椭圆C的方程为

x2

6

+

y2

2

=1，

①设点P坐标为（x，y），则

x2

6

+

y2

2

=1，

因为点M的坐标为（1，0），

所以PM²=（x-1）²+y²=x2-2x+1+2-

x2

3

=

2

3

x2-2x+3=

2

3

(x-

3

2

)2+

3

2

，x∈[-

6

，

6

]，

所以当x=

3

2

时，PM的最小值为

6

2

，此时对应的点P坐标为（

3

2

，±

5

2

）；

②由a²=6，b²=2，得c²=4，即c=2，

从而椭圆C的右焦点F的坐标为（2，0），右准线方程为x=3，离心率e=

6

3

，

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），AB的中点H（x₀，y₀），

则

x12

6

+

y12

2

=1，

x22

6

+

y22

2

=1，

两式相减得，

x12-x22

6

+

y12-y22

2

=0，即kAB=

y1-y2

x1-x2

=-

x0

3y0

，

令k=k_AB，则线段AB的垂直平分线l的方程为y-y₀=-

1

k

（x-x₀），

令y=0，则x_N=ky₀+x₀=

2

3

x0，

因为F（2，0），所以FN=|x_N-2|=

2

3

|x0-3|，

因为AB=AF+BF=e（3-x₁）+e（3-x₂）=

2 6

3

|x₀-3|．

故

AB

FN

=

2 6

3

×

3

2

=

6

，即

AB

FN

为定值

6

．