问题 填空题
设△ABC中,
AB
=(1,2)
AC
=(-x,2x)(x>0)
,当△ABC的周长为6
5
时,x的值为______.
答案

由题意

BC
=
AC
-
AB
=(-x-1,2-2x)(x>0),

∵△ABC的周长为6

5

5
+
x2+4x2
+
(-x-1)2+(2-2x)2
=6
5

(-x-1)2+(2-2x)2
=5
5
-
5
x

∴解方程得x=

30
11

故答案为:

30
11

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