问题
选择题
（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（ ）
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答案
∵a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2
=2(a+b)(a+3c)
．2
则2a+b+3c的最小值为2
，2
故选：B．
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（文）若a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，则2a+b+3c的最小值为（ ）
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∵a，b，c＞0且a2+ab+3ac+3bc=2，即a（a+b）+3c（a+b）=2，
∴（a+b）（a+3c）=2．
∴2a+b+3c=（a+b）+（a+3c）≥2
=2(a+b)(a+3c)
．2
则2a+b+3c的最小值为2
，2
故选：B．