问题 填空题
已知a+b+c=0,a>b>c,则
c
a
的取值范围是 ______.
答案

∵a+b+c=0,

∴a>0,c<0                             ①

∴b=-a-c,且a>0,c<0

∵a>b>c

∴-a-c<a,即2a>-c                    ②

解得

c
a
>-2,

将b=-a-c代入b>c,得-a-c>c,即a<-2c     ③

解得

c
a
<-
1
2

∴-2<

c
a
<-
1
2

故答案为:-2<

c
a
<-
1
2

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