问题
解答题
已知抛物线y=
y2=-m2+6m-4 （1）当m≥0时，求y1的取值范围； （2）当m≤-1时，比较y1与y2的大小，并说明理由． |
答案
原函数可化为y=
x2-（4-2m）x+2m2的形式，1 2
∴x1+x2=2（4-2m）=8-4m，x1•x2=4m2，
∴y1=8-4m-
，m2
（1）当m≥0时，原函数可化为：y1=8-5m，
∵m≥0，
∴5m≥0，-5m≤0，
∴8-5m≤8，即y1≤8；
（2）当m≤-1时，y1=8-3m，
∵m≤-1，
∴8-3m≥11，即y1≥11；
∵y2可化为：y2=-（m-3）2+5，
∵m≤-1，∴m-3≤-4，
∴（m-3）2≥16，
∴-（m-3）2+5≤-11，即y2≤-11，
∴y1＞y2．
mgtgθ
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