问题
填空题
已知函数f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（4）=4，则f（2）=______．
答案
∵f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立
∴f（4）=f（2+2）=2f（2）=4
∴f（2）=2
故答案为：2．
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已知函数f（x）的定义域为R+，且f（xy）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立，若f（4）=4，则f（2）=______．
∵f（x）的定义域为R+，且f（x+y）=f（x）+f（y）对一切正实数x，y都成立
∴f（4）=f（2+2）=2f（2）=4
∴f（2）=2
故答案为：2．