问题 选择题 设0<a<b,且f(x)=1+1+xx2,则下列大小关系式成立的是( )A.f(b)<f(a+b2)<f(ab)B.f(a+b2)<f(b)<f(ab)C.f(ab)<f(a+b2)<f(a)D.f(a)<f(a+b2)<f(ab) 答案 ∵b>a+b2>ab,又∵f(x)=1+1+xx2在R上是单调减函数,∴f(b)<f( a+b2)<f( ab)故选A.