问题
解答题
设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．
答案
＝1或
＝1
设该椭圆的方程为
＝1或
＝1(a>b>0)，依题意，2a＝2(2b) a＝2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以
＝1或
＝1.解得b2＝5或
，这样a2＝20或65，故该椭圆的方程为＝1或＝1.
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设椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，且长轴长是短轴长的2倍．又点P(4，1)在椭圆上，求该椭圆的方程．
＝1或＝1
设该椭圆的方程为＝1或＝1(a>b>0)，依题意，2a＝2(2b) a＝2b.由于点P(4，1)在椭圆上，所以＝1或＝1.解得b2＝5或，这样a2＝20或65，故该椭圆的方程为＝1或＝1.