因为椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a，b＞0）过M（2，

2

），N（

6

，1）两点，

所以

4 a2 + 2 b2 =1 6 a2 + 1 b2 =1

解得

1 a2 = 1 8 1 b2 = 1 4

所以

a2=8 b2=4

椭圆E的方程为

x2

8

+

y2

4

=1．