问题
填空题
在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
答案
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=a2+b2-c2 2ab 1 2
C=60°
故答案为：60°．
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在△ABC中，已知三边a，b，c满足（a+b+c）（a+b-c）=3ab，则∠C=______．
∵（a+b+c）（a+b-c）=3ab，
∴（a+b）2-c2=3ab
∴a2+b2-c2=ab
由余弦定理得：
cosC=
=a2+b2-c2 2ab 1 2
C=60°
故答案为：60°．