问题
填空题
已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是______．
答案
∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=--ab 2ab
，1 2
∵C为三角形的内角，
∴C=
．2π 3
故答案为：2π 3
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已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若a2+ab+b2-c2=0，则角C的大小是______．
∵a2+ab+b2-c2=0，即a2+b2-c2=-ab，
∴cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=--ab 2ab
，1 2
∵C为三角形的内角，
∴C=
．2π 3
故答案为：2π 3