问题
填空题
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．
答案
设椭圆的标准方程为
+x2 a2
=1(a＞b＞0)，y2 b2
由于椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，
则a+c=3 a-c=1
解得
，a=2 c=1
则b2=a2-c2=3，
则椭圆的标准方程是
+x2 4
=1．y2 3
故答案为：
+x2 4
=1．y2 3