问题
填空题
已知锐角α满足sinα+cosα=
|
答案
∵锐角α满足sinα+cosα=
，5 2
∴（sinα+cosα）2=
，5 4
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
，5 4
∴sinα•cosα=
，1 8
∴以sinα和cosα为根的一元二次方程是x2-
x+5 2
=0．1 8
故答案为：x2-
x+5 2
=0．1 8
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已知锐角α满足sinα+cosα=
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∵锐角α满足sinα+cosα=
，5 2
∴（sinα+cosα）2=
，5 4
∴sin2α+cos2α+2sinα•cosα=
，5 4
∴sinα•cosα=
，1 8
∴以sinα和cosα为根的一元二次方程是x2-
x+5 2
=0．1 8
故答案为：x2-
x+5 2
=0．1 8