问题
解答题
已知椭圆
（1）求椭圆的离心率e； （2）设点P在这个椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求∠F1PF2的余弦值． |
答案
（1）因为椭圆
+y2 4
=1，所以a=2，b=x2 3
，c=1，∴e=3
…（5分）1 2
（2）由|PF1|+|PF2|=4 |PF1|-|PF2|=1
解得|PF1|=
，|PF2|=5 2 3 2
又|F1F2|=2，
由余弦定理可得cos∠F1PF2=
=
+25 4
-49 4 2×
×5 2 3 2
…（12分）3 5