问题
解答题
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知
（1）若a2-c2=b2-mbc，求实数m的值； （2）若a=
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答案
（1）由
sinA=2
两边平方得：3cosA
2sin2A=3cosA即（2cosA-1）（cosA+2）=0，
解得：cosA=
，1 2
而a2-c2=b2-mbc可以变形为
=b2+c2-a2 2bc
，m 2
即cosA=
=m 2
，所以m=1．1 2
（2）由（1）知cosA=
，则sinA=1 2
．3 2
又
=b2+c2-a2 2bc
，1 2
所以bc=b2+c2-a2≥2bc-a2，即bc≤a2．
故S△ABC=
sinA≤bc 2
•a2 2
=3 2
．3 3 4